Mathématiques de base Exemples

$4 (y - 5) - 7 (5 y - 2) = 16 - 8 (7 y + 5)$

Étape 1

Simplifiez $4 (y - 5) - 7 (5 y - 2)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 y + 4 \cdot - 5 - 7 (5 y - 2) = 16 - 8 (7 y + 5)$

Étape 1.1.2

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$4 y - 20 - 7 (5 y - 2) = 16 - 8 (7 y + 5)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 y - 20 - 7 (5 y) - 7 \cdot - 2 = 16 - 8 (7 y + 5)$

Étape 1.1.4

Multipliez $5$ par $- 7$ .

$4 y - 20 - 35 y - 7 \cdot - 2 = 16 - 8 (7 y + 5)$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 7$ par $- 2$ .

$4 y - 20 - 35 y + 14 = 16 - 8 (7 y + 5)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $35 y$ de $4 y$ .

$- 31 y - 20 + 14 = 16 - 8 (7 y + 5)$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 20$ et $14$ .

$- 31 y - 6 = 16 - 8 (7 y + 5)$

Étape 2

Simplifiez $16 - 8 (7 y + 5)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 31 y - 6 = 16 - 8 (7 y) - 8 \cdot 5$

Étape 2.1.2

Multipliez $7$ par $- 8$ .

$- 31 y - 6 = 16 - 56 y - 8 \cdot 5$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 8$ par $5$ .

$- 31 y - 6 = 16 - 56 y - 40$

Étape 2.2

Soustrayez $40$ de $16$ .

$- 31 y - 6 = - 56 y - 24$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $56 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- 31 y - 6 + 56 y = - 24$

Étape 3.2

Additionnez $- 31 y$ et $56 y$ .

$25 y - 6 = - 24$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$25 y = - 24 + 6$

Étape 4.2

Additionnez $- 24$ et $6$ .

$25 y = - 18$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $25 y = - 18$ par $25$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $25 y = - 18$ par $25$ .

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 18}{25}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 18}{25}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 18}{25}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{18}{25}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{18}{25}$

Forme décimale :

$y = - 0.72$